lunes, 6 de febrero de 2023

Software para la solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan


Software para la solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan

 Enrique Eduardo Peraza-González1, Carlos Francisco Reyes-Sosa1, Pedro José Montañez-y-Jure1, Carlos Enrique Pacheco-Medina1, Luis-Felipe Carrillo-Lara1, Cristina Abigail Pech-Castilla2, Montserrat Tafoya-Salmerón2 y Andrea del Carmen González Dzib2

 

Tecnológico Nacional de México. Instituto Tecnológico de Mérida. Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica. Av. Tecnológico S/N. Plan de Ayala, 97118 Mérida, Yucatán, México 1Profesor. 2Estudiante

Autor de correspondencia: carlos.pm@merida.tecnm.mx. (Carlos Enrique Pacheco-Medina]

 

RESUMEN

 

Se presenta el desarrollo de un software para resolver grandes sistemas de ecuaciones lineales, sin importar que sea una matriz con un gran porcentaje de coeficientes “cero”, o muy “dispersa”, es decir, que sus coeficientes no nulos están repartidos sin ningún orden dentro de la matriz de coeficientes. En el campo de la ingeniería con frecuencia es necesario resolver sistemas de ecuaciones lineales. El método comúnmente más utilizado es el Método de Gauss-Jordan, el cual se basa en la reducción de la matriz de coeficientes fila por fila hasta llegar a la matriz identidad. Es un método sencillo y fácil de implementar. Pero si alguna de las filas tiene un elemento con valor “cero” en la diagonal principal, es probable que en algún momento de la reducción se presente una “división entre cero”, lo cual es un error fatal que hará finalizar el proceso. Por esta razón, es conveniente reordenar la matriz de coeficientes procurando que no tenga elementos “cero” en la diagonal principal. Si el sistema de ecuaciones es pequeño, el reordenamiento es sencillo, pero si el sistema es de muchas ecuaciones, con muchos coeficientes de valor “cero”, esta tarea puede ser muy difícil y tardada.

 

Palabras clave: software didáctico, Gauss-Jordan, ecuaciones lineales

 


Para citar:

 

Peraza-González, E.E., Reyes-Sosa,C.F., Montañez-y-Jure, P.J., Pacheco-Medina, C.E., Carrillo-Lara, L.F., Pech-Castilla, C.A., Tafoya-Salmerón, M. y González Dzib, A.C. (2021) Software para la solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan. Revista del Centro de Graduados e Investigación. Instituto Tecnológico de Mérida, 36(91),249-252


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