Carlos Argáez-García
Instituto de Ciencias, Universidad de Islandia
Autor de correspondencia: teresita.ce@merida.tecnm.mx (Teresita Chan Estrella)
RESUMEN
El gran cierre de conferencias se dio con esta, en la cual tuvo una audiencia de 508 participantes, en eta se trato acerca de cómo las ecuaciones diferenciales gobiernan los sistemas que evolucionan en función del tiempo. Son por tanto una herramienta poderosa para describir fenómenos originados en disciplinas como ingeniería, física y biología. Sin embargo, en ocasiones es difícil obtener soluciones a los problemas de ecuaciones diferenciales y aun cuando es posible, las soluciones pueden depender de condiciones iniciales y valores a la frontera. A su vez, las funciones completas de Lyapunov, o cuasi-potenciales, describen el comportamiento dinámico enmarcado en las ecuaciones y sin requerir su solución explícita. además, una función de Lyapunov describirá el comportamiento de los sistemas dinámicos, ya sea alrededor de un atractor (caso clásico) o globalmente (caso de función de Lyapunov completo). Por tanto, el segundo método de Lyapunov, también conocido comúnmente como método directo de Lyapunov, es quizás la herramienta más útil para estudiar sistemas dinámicos y sus propiedades de estabilidad. En el pasado, estas tenían la desventaja de ser difíciles (o imposibles) de obtener. En esta charla, se expuso algoritmos de gran simpleza que garantizan la existencia y que reducen considerablemente el esfuerzo de obtener tales funciones. Mas aún, son capaces de aislar las regiones cuya dinámica tiene un comportamiento periódico.
Palabras clave: funciones de Lyapunov, técnicas numéricas, análisis de estabilidad
Argáez-García, C.A. (2021). Funciones de Lyapunov: técnicas numéricas y análisis de estabilidad. Revista del Centro de Graduados e Investigación. Instituto Tecnológico de Mérida, 36(91Supl.),58-58
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